HLMA502 Topologie des espaces métriques 2020-2021
Aperçu des sections
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Durée de l'épreuve : 1h30 plus 10mn pour clôturer votre "copie". L'épreuve se termine donc à 11h25, à ce moment votre copie sera automatiquement enregistrée sur Moodle et ne pourra plus être modifiée. Pour les étudiants bénéficiant d'un temps supplémentaire, l'épreuve se termine (automatiquement) à 12h.
L'épreuve comporte :
- Une partie QCM à remplir sur Moodle. Les réponses correctes rapportent des points, les réponses fausses en enlèvent. Il se peut que plusieurs réponses soient correctes, il faut alors les sélectionner toutes pour obtenir tous les points sur la question. Attention, certaines réponses fausses sont considérées tellement fausses qu'elles peuvent vous enlever tous les points sur la question, même si vous avez aussi sélectionné une ou plusieurs réponses correctes en même temps.
- Une partie "exercices à rédiger". Vous trouverez le sujet en lien à télécharger juste au-dessus. Vous devrez déposer un scan (ou photo) de votre travail manuscrit à l'intérieur du test (dernier exercice du test). Attention : vous devez déposer un unique fichier pour l'ensemble des exercices, au format pdf ou jpeg. Les 10mn supplémentaires sont là pour vous permettre de scanner et envoyer. En cas de problème de connexion avec Moodle, j'accepterai peut-être un envoi par mail à condition qu'il arrive dans les minutes suivant la fin de l'épreuve. J'ai bien dit "peut-être"...
Je serai moins gentil que certains collègues : si je vois des ressemblances plus que troublantes entre deux copies ( = si j'ai l'impression de corriger deux fois la même chose) je mettrai 0 aux deux.
La note comptera pour 30% de la note finale (examen final 70%), avec règle du max sur la deuxième épreuve (en janvier).
Un chat sera créé pour des annonces pendant l'épreuve si besoin. Pour toute question relative au sujet, vous me contacterez directement par mail et non par le chat.
Bonne chance.
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mises à jour :
05/11 nouveau chapitre complétude, qq correction mineures
21/10 correction coquille p.36, deuxième proposition : espaces topologiques (et non métriques), nouveau chapitre sur la connexité
06/10 correction coquille p.25, définition de la convergence : "pour tout ouvert U contenant a" et non "pour tout ouvert U contenant x"
08/10 p.37 continuité pour les applications à valeurs dans un evn : coquille énoncé ("Soit (X,O) un espace topologique") et mise à jour de la démonstration pour lambda x f
08/10 chapitre 4 "Compacité"
31/12 mise à jour couleurs de démonstrations + chapitre "espaces vectoriels normés"
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01/10 : correction coquille p.31. L'intérieur de [0,1[ dans [0,+\infty[ est [0,1[ et non ]0,1[.
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Séances de TD du groupe A
- 23/10
- 20/10
- 16/10
- 13/10
- 09/10
- 23/10
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Avec modification de quelques coquilles
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Épreuve de session 2 pour HLMA502 "Topologie des espaces métriques" (26 juin 2020 16h-18h)
Un chat sera disponible dans la même section que l'examen, pour permettre de signaler et résoudre des problèmes techniques. Ne postez pas de question mathématique sur le chat ! Si vous en avez, vous pouvez me contacter par courriel (david.theret@umontpellier.fr) En fonction de la question, je répondrai soit en privé soit sur le chat (un peu comme dans une épreuve normale en présentiel).
Vous avez deux heures (2h40 pour les étudiants bénéficiant d'un temps supplémentaire) pour répondre aux questions. Si vous avez fini avant la fin, vous pouvez valider vos réponses ; dans le cas contraire, à 18h02 (18h42 pour les tiers-temps) le test se fermera et vos réponses seront envoyées automatiquement.
Vous verrez pendant le test une note affectée à chaque question : ce barème est indicatif et susceptible d'être modifié. Vous pouvez naviguer librement entre les questions pendant l'épreuve. Les questions sont indépendantes.
L'épreuve est composée de deux parties :
- Une partie "QCM"
: pour chaque QCM, vous devez choisir la ou les bonnes réponses parmi plusieurs
propositions. Pour obtenir le maximum de points, il faut sélectionner
toutes les bonnes réponses. Sélectionner une mauvaise réponse apporte
des points négatifs. Il y a au moins une bonne réponse à chaque fois. Vous aurez parfois le choix de sélectionner "toutes les autres réponses sont fausses", qui affirme que toutes les réponses proposées sont incorrectes.
- Une partie "raisonnement à trous" du type "glisser-déposer sur texte" : vous devez remplir les "trous" du raisonnement par des mots ou des expressions présentés en-dessous du texte sous forme d'étiquettes prédéfinies. Ces étiquettes sont regroupées en catégories qui se différencient par leur couleur (par exemple une catégorie "ensemble" en bleu, une catégorie "points" en blanc, une catégorie "propriété topologique" en rouge, etc)
Attention. Dans les exercices du type "raisonnement", vous devez choisir la bonne expression pour que le raisonnement soit correct, et ceci peut dépendre de ce qui précède et/ou de ce qui suit la phrase que vous êtes en train de compléter. Par exemple, si vous deviez compléter "Or X est un espace ??? donc la suite converge", vous pourriez avoir le choix entre "séparé", "compact", "complet", "topologique", et il se pourrait que X possède toutes ces qualités. Mais une seule réponse permet de justifier "... donc la suite converge", et ceci dépend du contexte (par exemple, ou pourrait avoir montré que la suite est de Cauchy, auquel cas il faudrait sélectionner "complet").
- Une partie "QCM"
: pour chaque QCM, vous devez choisir la ou les bonnes réponses parmi plusieurs
propositions. Pour obtenir le maximum de points, il faut sélectionner
toutes les bonnes réponses. Sélectionner une mauvaise réponse apporte
des points négatifs. Il y a au moins une bonne réponse à chaque fois. Vous aurez parfois le choix de sélectionner "toutes les autres réponses sont fausses", qui affirme que toutes les réponses proposées sont incorrectes.
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Un mini-test présentant deux types d'exercices : un QCM et un raisonnement à trous
- QCM : vous devez choisir la ou les bonnes réponses parmi plusieurs propositions. Pour obtenir le maximum de points, il faut sélectionner toutes les bonnes réponses. Sélectionner une mauvaise réponse apporte des points négatifs.
- Raisonnement à trous du type "glisser-déposer sur texte" : vous devez remplir les "trous" du raisonnement par des mots ou des expressions présentés en-dessous du texte sous forme d'étiquettes prédéfinies. Ces étiquettes sont regroupées en catégories qui se différencient par leur couleur (par exemple une catégorie "ensemble" en bleu, une catégorie "points" en blanc, une catégorie "propriété topologique" en rouge, etc)
Attention : pour les exercices du type "raisonnement", vous devez choisir la bonne expression pour que le raisonnement soit correct, et ceci peut dépendre de ce qui précède et/ou de ce qui suit la phrase que vous êtes en train de compléter. Par exemple, si vous deviez compléter "Or X est un espace ??? donc la suite converge", vous pourriez avoir le choix entre "séparé", "compact", "complet", "topologique", et il se pourrait que X possède toutes ces qualités. Mais une seule réponse permet de justifier "... donc la suite converge", et ceci dépend de ce qui précède (par exemple, ou pourrait avoir montré que la suite est de Cauchy, auquel cas il faudrait sélectionner "complet").
- QCM : vous devez choisir la ou les bonnes réponses parmi plusieurs propositions. Pour obtenir le maximum de points, il faut sélectionner toutes les bonnes réponses. Sélectionner une mauvaise réponse apporte des points négatifs.
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