Deuxième session HLMA502 juin 2020

Épreuve de session 2 pour HLMA502 "Topologie des espaces métriques" (26 juin 2020 16h-18h)

Un chat sera disponible dans la même section que l'examen, pour permettre de signaler et résoudre des problèmes techniques. Ne postez pas de question mathématique sur le chat ! Si vous en avez, vous pouvez me contacter par courriel (david.theret@umontpellier.fr) En fonction de la question, je répondrai soit en privé soit sur le chat (un peu comme dans une épreuve normale en présentiel).

Vous avez deux heures (2h40 pour les étudiants bénéficiant d'un temps supplémentaire) pour répondre aux questions. Si vous avez fini avant la fin, vous pouvez valider vos réponses ; dans le cas contraire, à 18h02 (18h42 pour les tiers-temps) le test se fermera et vos réponses seront envoyées automatiquement.

Vous verrez pendant le test une note affectée à chaque question : ce barème est indicatif et susceptible d'être modifié.  Vous pouvez naviguer librement entre les questions pendant l'épreuve. Les questions sont indépendantes.

L'épreuve est composée de deux parties :

• Une partie "QCM" :  pour chaque QCM, vous devez choisir la ou les bonnes réponses parmi plusieurs propositions. Pour obtenir le maximum de points, il faut sélectionner toutes les bonnes réponses. Sélectionner une mauvaise réponse apporte des points négatifs. Il y a au moins une bonne réponse à chaque fois. Vous aurez parfois le choix de sélectionner "toutes les autres réponses sont fausses", qui affirme que toutes les réponses proposées sont incorrectes.
  
• Une partie "raisonnement à trous" du type "glisser-déposer sur texte" : vous devez remplir les "trous" du raisonnement par des mots ou des expressions présentés en-dessous du texte sous forme d'étiquettes prédéfinies. Ces étiquettes sont regroupées en catégories qui se différencient par leur couleur (par exemple une catégorie "ensemble" en bleu, une catégorie "points" en blanc, une catégorie "propriété topologique" en rouge, etc)

Attention. Dans les exercices du type "raisonnement", vous devez choisir la bonne expression pour que le raisonnement soit correct, et ceci peut dépendre de ce qui précède et/ou de ce qui suit la phrase que vous êtes en train de compléter. Par exemple, si vous deviez compléter "Or X est un espace ??? donc la suite converge", vous pourriez avoir le choix entre "séparé", "compact", "complet", "topologique", et il se pourrait que X possède toutes ces qualités. Mais une seule réponse permet de justifier "... donc la suite converge", et ceci dépend du contexte (par exemple, ou pourrait avoir montré que la suite est de Cauchy, auquel cas il faudrait sélectionner "complet").

Un mini-test présentant deux types d'exercices : un QCM et un raisonnement à trous

• QCM : vous devez choisir la ou les bonnes réponses parmi plusieurs propositions. Pour obtenir le maximum de points, il faut sélectionner toutes les bonnes réponses. Sélectionner une mauvaise réponse apporte des points négatifs.
  
• Raisonnement à trous du type "glisser-déposer sur texte" : vous devez remplir les "trous" du raisonnement par des mots ou des expressions présentés en-dessous du texte sous forme d'étiquettes prédéfinies. Ces étiquettes sont regroupées en catégories qui se différencient par leur couleur (par exemple une catégorie "ensemble" en bleu, une catégorie "points" en blanc, une catégorie "propriété topologique" en rouge, etc)

Attention : pour les exercices du type "raisonnement", vous devez choisir la bonne expression pour que le raisonnement soit correct, et ceci peut dépendre de ce qui précède et/ou de ce qui suit la phrase que vous êtes en train de compléter. Par exemple, si vous deviez compléter "Or X est un espace ??? donc la suite converge", vous pourriez avoir le choix entre "séparé", "compact", "complet", "topologique", et il se pourrait que X possède toutes ces qualités. Mais une seule réponse permet de justifier "... donc la suite converge", et ceci dépend de ce qui précède (par exemple, ou pourrait avoir montré que la suite est de Cauchy, auquel cas il faudrait sélectionner "complet").