HAX812X - Mécanique
Aperçu des sections
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L'UE est évaluée en contrôle continu intégral.
En session 1, il y aura 2 contrôles continus portant sur chacune des deux parties du cours et un contrôle continu final de 2h.
Date des CC: CC1 mardi 18 mars 2025, CC2 jeudi 17 avril 2025.
La moyenne sera: (CC1+CC2 + 2 CCF)/4
En session 2, il y a aura un simple recalcul de la moyenne des deux derniers CC et la note de seconde session sera MAX (session 1, (CC2+2 CCF)/3 )
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Nous présentons les notions de base de la mécanique des fluides:
cinématique des fluides, incompressibilité et conservation du volume, conservation de la masse, conservation de la quantité de mouvement,
contraintes dans un fluide visqueux, équations de Navier-Stokes. Symétries, adimensionnement et nombre de Reynolds.
Exemples d'écoulements calculables (Couette, Poiseuille).
Loi de conservation de l'énergie. Formulation variationnelle.
Existence et unicité pour les équations de Stokes (si le temps le permet).
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Je vous conseille de visionner quelques videos du National Committee for Fluid Mechanics Films. Ce sont des films en anglais des années 60 extrêmement pédagogiques et bien faits. Ils permettent de visualiser des écoulements fluides et illustrent parfaitement les notions vues en cours (ou non ...) http://web.mit.edu/hml/ncfmf.html
Je vous conseille également de feuilleter le magnifique livre de photographies "an album of fluid motion" M. Van Dyke, Parabolic press, disponible ici https://drive.google.com/file/d/0B5UvitjuXx-bVWdoMFQxUXlZek0/view
Un site à conseiller plein de visualisations d'écoulements et de ressources gratuites (livres en anglais), le site efluids.com:
Enfin une bibliographie succincte:
Un petit livre de 128 pages très pédagogique que je recommande vraiment:
"La mécanique des fluides" D. Salin et J. Martin, Nathan, 1999.
Un ouvrage de synthèse très récent absolument remarquable et plus mathématique:
"Understanding fluid flow" G. Worster, African Institute of Mathematics Service, Cambridge univ Press, 2009
Un ouvrage en français accessible et complet pour tout le cours de mécanique
"Mécanique des milieux continus" G. Duvaut, Masson, 1990.
Pour un exposé synthétique et physique des fondamentaux de la mécanique des fluides d'un point de vue mathématique,
"A mathematical introduction to fluid mechanics" A. J. Chorin and J. Marsden, Springer 1993
Pour ceux qui veulent étudier les propriétés d'analyse fine des équations de Navier-Stokes, l'ouvrage très complet:
F. Boyer, P. Fabrie : Eléments d'analyse pour l'étude de quelques modèles d'écoulements de fluides visqueux incompressibles, Mathématiques et Applications Vol. 52, 405 p., Springer (2006)
Pour ceux qui veulent faire une thèse en mécanique des fluides mathématiques:
The three-dimensional Navier-Stokes equations, l'ouvrage récent
J. Robinson, J Rodrigo and W. Sadowski, Oxford University press, 2016.
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notes de cours ( chapitre 1), quelques coquilles corrigées version avril 2025.
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Cette vidéo pédagogique illustre l'expérience de Reynolds et la transition vers la turbulence en fonction du nombre de Reynolds \( \frac{U L}{\nu} \) où U est la vitesse, L la longueur caractéristique et \( \nu =\frac{ \mu}{\rho} \) la viscosité cinématique du fluide.
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Divergence and curl : the language of Maxwell's equations , fluid flow and more.
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plein de photos et vidéos d'écoulements. Des ouvrages de qualité gratuits en anglais.
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