Les bases de la robotique

A propos du cours 

Ce MOOC a pour objectif de présenter les étapes clés de la robotique, aussi bien pour les robots à base fixe (par exemple, les bras robotiques utilisés dans l’industrie automobile), que à base mobile (par exemple, les voitures autonomes).

Ce que vous allez apprendre 

A la fin de ce cours, vous saurez répondre réponses aux questions fondamentales de la robotique:

• Comment représenter mathématiquement un robot?
• Comment rendre un robot capable de percevoir son environnement?
• Comment permettre à un bras robotique de prendre des objets et de les déplacer?
• Comment permettre à une voiture autonome de se déplacer d’un endroit à l’autre?

Format 

Ce cours est divisé en semaines. Il y a 6 semaines de cours.
Les images utilisées, sauf si spécifié autrement, proviennent de https://commons.wikimedia.org/ 

Objectifs du module

Voici les objectifs de cette semaine : 

- identifier les contenus du cours « bases de la robotique » 

- réviser les notions fondamentales pour la robotique, dans les domaines de la théorie des probabilités, du calcul matriciel et infinitésimal, de la trigonométrie et de l’algèbre linéaire, 

- découvrir, à travers des exemples, comment ces notions s’appliquent dans le domaine de la robotique.

 Vidéo 1 - Introduction au cours  

 

 Vidéo 2 – Sommaire des notions fondamentales  

 

 Vidéo 3 – Loi Gaussienne

 Vidéo 5 – Opérations sur les matrices  

 

 Vidéo 6 – Multiplications entre matrices  

 

 Vidéo 7 – Transposé déterminant et rang  

 

 Vidéo 8 – Matrice inverse  

 

 Vidéo 9 – Matrice pseudo-inverse  

 

 Vidéo 10 –  Valeurs propres et vecteurs propres  

 

 Vidéo 11 - Valeurs propres et vecteurs propres - exercice  

 

 Vidéo 12 - Valeurs propres et vecteurs propres – application en robotique  

 

 Vidéo 13 – Trigonométrie – notions de base  

 

 Vidéo 14 - Trigonométrie – application en robotique  

 

 Vidéo 15 – Résolution de systèmes linéaires  

 

 Vidéo 16 – Solution aux moindres carrés  

 

 Vidéo 17- Les moindres carrés en robotique  

 

 Vidéo 18 – Calcul infinitésimal : gradient et Jacobienne  

 

 Ressources externes - notions fondamentales 

Vous trouverez ci-après des liens qui vous amènent vers des ressources externes : 

• Cours de mathématiques
  http://faccanoni.univ-tln.fr/enseignement.html
• Vulgarisation des mathématiques (en anglais) https://www.youtube.com/c/3blue1brown/videos
• Transformations homogènes
  

 Quiz "fin de semaine" 

Objectifs du module

Voici les objectifs de cette semaine.

Partie “traitement d’images” :

- découvrir les caractéristiques principales des images numériques,

- expérimenter les effets de différents opérateurs pour traiter des images numériques,

- adapter les méthodes de traitement de signal aux images numériques,

- savoir choisir la méthode la plus adapté à un problème de détection.

Partie “modélisation des robots mobiles” :

- formuler les modèles géométrique et cinématique d’un robot mobile se déplaçant sur le plan,

- déduire la trajectoire d’un unicycle à partir de ses vitesses,

- relater les modèles de plusieurs véhicules à roues au modèle de l’unicycle.

 Vidéo 1 - Introduction au traitement d’images

Vidéo 2 - Seuillage, histogramme, opérations morphologiques

 

 

 Vidéo 3 - Convolution d’une image
 

 Vidéo 4 - Détection par dérivation de contours dans une image 

 
 

 Vidéo 5 - Détection de points d’intérêt dans une image

 Vidéo 6 - Détection de formes géométriques dans une image

 Vidéo 7 - Introduction à la modélisation de robots mobiles
 

 

 

 Vidéo 8 - Exemples de modèles à 6 et à 3 degrés de liberté 

 
 

 Vidéo 9 - Introduction au modèle de l’unicycle
 

 

 

 Vidéo 10 - Modèle cinématique de l’unicycle

  

 

 Vidéo 11 - Caractérisation des trajectoires de l’unicycle

 

 
 

 Vidéo 12 - Extension du modèle de l’unicycle à différents véhicules à roues

 

 

 

 Ressources externes 

Vous trouverez ci-après des liens qui vous amènent vers des ressources externes supplémentaires :

• Cours sur la reconnaissance de motifs dans les images 
• Cours sur les transformation géométriques des images
• Cours sur l'apprentissage profond en traitement d'images
• Animation sur l'apprentissage d'un réseau profond (p 18 du cours)
  
  
• Robot omnidirectionnel à roues suédoises 
  

Objectifs du module

Voici les objectifs de cette semaine : 

- apprendre à différencier capteurs proprioceptifs et extéroceptifs, et codeurs relatif et absolu,

- savoir calculer les équations de l’odométrie d’un robot à roues différentielles,

- appliquer la théorie de la probabilité pour pouvoir estimer l’erreur odométrique et son évolution,

- analyser la propagation de l’erreur odométrique,

- savoir localiser un véhicule à partir d’une balise et de mesures extéroceptives,

- formuler la localisation en présence de plusieurs balises.

 Vidéo 1 - Introduction générale à la localisation 

 

 Vidéo 2 - Introduction à la localisation proprioceptive 

 

 Vidéo 3 - Odométrie d’un robot à roues différentielles

 Vidéo 4 - La théorie des probabilités dans le contexte de l’odométrie

 Vidéo 5 - Propagation de l’erreur odométrique

 Vidéo 6 - Conclusions sur l’erreur odométrique

 Vidéo 7 - Introduction à la localisation extéroceptive

 Vidéo 8 - Localisation avec télémètre, compas et une balise

 Vidéo 9 - Localisation avec télémètre et plusieurs balises

 Ressources externes - vidéos codeur 

Vous trouverez ci-après des liens qui vous amènent vers des ressources externes : 

• video balises : 
• moindres carrés non linéaire : https://hernandis.me/2020/04/05/three-examples-of-nonlinear-least-squares-fitting-in-python-with-scipy.html

Objectifs du module

Voici les objectifs de cette semaine : 

- comprendre l’utilité de la fusion de données pour la localisation robotique,

- découvrir différentes techniques de fusion de données,

- appliquer le filtre de Kalman (version classique et étendue) à la localisation d’un robot unicycle,

- découvrir les principes fondamentaux de la cartographie robotique,

- formuler le problème de la cartographie de plusieurs balises avec un véhicule mobile équipé de télémètre,

- découvrir l’algorithme « iterative closest point », qui permet d’apparier deux nuages de points.

 Vidéo 1 - Introduction à la localisation par fusion de données

Vidéo 2 - Filtre de Kalman classique

 Vidéo 3 - Application du filtre de Kalman classique à la localisation
  

 

 Vidéo 4 - Filtre de Kalman étendu

 

 Vidéo 5 - Application du filtre de Kalman étendu à la localisation

 

 
 

 Vidéo 6 - Introduction à la cartographie

 

 Vidéo 7 - Méthodes de cartographie

 

 Ressources externes - fusion de données et cartographie 

Vous trouverez ci-après des liens qui vous amènent vers des ressources externes : 

• MOOC sur le filtre de Kalman en français https://www.ensta-bretagne.fr/jaulin/kalmooc.html
• Blog sur le filtre de Kalman en français http://www.ferdinandpiette.com/blog/2011/04/exemple-dutilisation-du-filtre-de-kalman/
• Filtre particulaire
• Tutoriels sur ICP, Kalman etc (en anglais) https://www.youtube.com/@CyrillStachniss

 

 

Objectifs du module

Voici les objectifs de cette semaine : 

- découvrir comment contrôler un robot unicycle pour suivre une droite dans le plan,

- appliquer la méthode de Lyapounov au suivi de droite,

- découvrir comment contrôler la pose d’un robot omnidirectionnel dans le plan,

- appliquer la méthode de Lyapounov à la régulation de pose d’un robot unicycle,

- formuler la navigation parmi des obstacles, en utilisant des champs de potentiel,

 Vidéo 1 - Introduction à la navigation robotique dans la plan

Vidéo 2 - Le problème du suivi de droite pour un robot unicycle

 Vidéo 3 - Solution du suivi de droite avec la méthode de Lyapounov

 Vidéo 4 - Solution du suivi de droite avec une méthode heuristique

 Vidéo 5 - Le problème de la régulation de pose

  

 
 

 Vidéo 6 - Solution de la régulation de pose pour un robot omnidirectionnel

 Vidéo 7 - Solution de la régulation de pose pour un robot unicycle avec la méthode de Lyapounov

 

  

 Vidéo 8 - Évitement d’obstacles avec les champs de potentiel – partie 1
 

 

 Vidéo 9 - Évitement d’obstacles avec les champs de potentiel – partie 2

 Ressources externes - navigation 

Vous trouverez ci-après des liens qui vous amènent vers des ressources externes : 

• Champs de potentiel (en anglais)
  
• Navigation (en anglais)
  https://youtube.com/playlist?list=PLggLP4f-rq00uzTEwsywVcTF2fJ2YqAXX

Objectifs du module

Voici les objectifs de cette semaine : 

- découvrir les caractéristiques principales des robots à base fixe,

- formuler le modèle géométrique direct pour un robot à deux rotoïdes,

- formuler le modèle géométrique inverse pour un robot à deux rotoïdes,

- formuler les générations de trajectoire pour éviter les à-coups de mouvement,

- formuler les modèles cinématiques direct/ inverse pour un robot à deux rotoïdes,

- appliquer ces modèles pour réaliser une commande cinématique du robot.

Vidéo 1 - Introduction à la robotique à base fixe

Vidéo 2 - Degrés de libertés et composants d’un robot

Vidéo 3 – Modèle géométrique direct 

 

Vidéo 4 – Modèle géométrique inverse – partie 1  

 

Vidéo 5 – Modèle géométrique inverse – partie 2

Vidéo 6 – Modèle géométrique inverse – partie 3  

 

Vidéo 7 – Modèle géométrique inverse – exercice  

 

Vidéo 8 – Introduction à la génération de trajectoire  

 

Vidéo 9 – Interpolation linéaire  

 

Vidéo 10 – Trajectoire cubique  

 

Vidéo 11 – Trajectoire de degré cinq 

Vidéo 12 – Modèle cinématique direct  

 

Vidéo 13 – Modèle cinématique inverse  

  

Vidéo 14 – Commande cinématique  

 

Vidéo 15 - Convergence de la commande cinématique  

 

Vidéo 16 – Conclusions du cours  

 

 Ressources externes - robots à base fixe 

Vous trouverez ci-après des liens qui vous amènent vers des ressources externes : 

• Modélisation des robots fixes (Khalil et Dombre)
  

  https://archive.wikiwix.com/cache/index2.php?url=http%3A%2F%2Fcours-online.gdr-robotique.org%2FKhalil-Dombre_Modelisation%2FKhalil-Dombre_Modelisation.pdf

  
  
• Cours de Robotique (Boimond)
  

  https://archive.wikiwix.com/cache/index2.php?url=http%3A%2F%2Fwww.ensta-bretagne.fr%2Fjaulin%2Fmastersds_cours_robot_boimond.pdf%2Findex.html#federation=archive.wikiwix.com&tab=url