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Created on Tue Mar  2 09:35:27 2021

@author: mouna
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import numpy as np

#Test installation

print('TP Algebre Lineaire!\n\n')

#scalaire
s = 5
print("s vaut\n", s)

#pour info : vecteur ligne sans utiliser array
v = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
print("v ligne vaut\n", v)


#vecteur ligne en tant que array
v = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
print("v ligne defini en array vaut\n", v)

#Partie 1

#Question 1 
#vecteur colonne en tant que array
u = np.array([[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]])
print("u colonne vaut\n", u)

#Question 2
#matrice
Z = np.zeros((2, 2))
print("Z vaut\n", Z)

#Question 3
M = np.array([[1, 2, 5, 6],[1, 4, 7, 8],[-5, 0, 1, 0]])
print("M vaut\n", M)

#Question 4
#multiplication scalaire
print("s*M vaut\n", s*M)

#Question 5
#attributs de l'array
print("M.ndim\n",M.ndim)

#Question 6
#acces element
print("premier element de v ", v[0])
print("avant dernier elemet de v ", v[-1])
print("element (3,2) de M ", M[2,1])

#Question 7
#matrice diagonale 
D = np.diag([9,8,7,6]) 
print("D vaut\n", D)

#Question 8
#matrice identite
I = np.eye(3)
print("I vaut\n",I)

#Question9
A = np.array([[0, 1],[1, 0]])
B = np.array([[0, 1],[0, 0]])
print("A vaut\n", A)
print("B vaut\n", B)

#Question 10
#addition entre matrices
print("A+B vaut\n", A+B)

#produit element par element
print("A*B vaut\n", A*B)

#produit matriciel
print("A@B vaut\n", A@B)
print("B@A vaut\n", B@A)

#Question 11
#transpose
At=np.transpose(A)
Bt=np.transpose(B)
print("At vaut\n", At)
print("Bt vaut\n", Bt)

#Question 12
#determinant
C = np.array([[1, 2],[3, 4]])
print("det C vaut\n", np.linalg.det(C))

#Question 13
#rang
F = np.array([[1, 2, 7],[-2, -4, -14]])
print("rang F vaut\n", np.linalg.matrix_rank(F))

#Question 14
#inverse
X = np.array([[3, 1],[0, 1]])
print("inv X vaut\n", np.linalg.inv(X))
print("test inverse 1\n", X@np.linalg.inv(X))
print("test inverse 2\n", np.linalg.inv(X)@X)

#Question 15
#pseudoinverse
Y = np.array([[3, 1],[1, 1],[1, 5]])
print("pinv Y vaut\n", np.linalg.pinv(Y))
print("test pinv 1\n", np.linalg.pinv(Y)@Y@np.linalg.pinv(Y))
print("test pinv 2\n", Y@np.linalg.pinv(Y)@Y)

# #Question que j'ai enlevée 
# #val propres et vecteurs propres
# A = np.array([[3, 0],[2, 1]])
# valPropres, vecPropres = np.linalg.eig(A)
# print("valeurs propres\n", valPropres)
# print("vecteurs propres\n", vecPropres)

#Question 16
def compteur5():
    i = 0
    while i < 6:
        print(i)
        i = i+1
        
def cube(x):
    x1 = x**3
    return x1
        
if __name__ == '__main__' :
    compteur5()
    #pour appeler la fonction
    cube(2)
    #affichage
    print (cube(2))