A priori, on pense que l'énoncé est correct. D'ailleurs, sans que cela en constitue une preuve, on peut demander à Geogebra (ou autre) de tracer le graphe de la fonction, et effectivement on a bien l'impression que la fonction est continue en -1, et on a même l'impression que son graphe possède une tangente en ce point, non ? Ce qui tend à confirmer que la fonction est dérivable en -1 et qui nous donne même une idée de ce que peut être \(f'(-1)\)... Quel rapport entre le nombre dérivé et la tangente ?
Bon, mais concrètement, comment faire ?
Comme j'ai bien compris les explications du message précédent, je fais le taux d'accroissement au point -1, donc je regarde \(\cdots\) (à vous de remplir) et je me demande si cette expression a une limite quand \(x\) tend vers -1.