HAX604X Analyse numérique des équations différentielles.
Aperçu des sections
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Cette UE abordera les points suivants :
- Méthodes numériques pour les EDO : Modélisation, méthode à un pas (Euler, Runge, Heun, RK4), erreur de consistance. Ordre et convergence de schémas. Méthodes multipas. stabilité et convergence. Problèmes raides et stabilité des schémas implicites.
- Introduction aux EDP linéaires et à la modélisation : notions de base, exemples du 1er ordre, classification des EDP du 2nd ordre à coefficients constants. Exemples d'EDP linéaires types, introduction à la résolution numérique par différences finies, illustrations par des exemples.
Objectifs:
Acquérir les notions élémentaires en méthodes numériques pour les équations différentielles et savoir les programmer en Python ou Matlab/Octave.
Volumes horaires :
CM : 18h TD : 15h TP : 12h
Pré-requis nécessaires :
Les UE d’analyse de L1, de L2 et du premier semestre de L3, en particulier :
- HAX305X Introduction aux logiciels scientifiques.
- HAX302X Analyse III Intégration et équations différentielles élémentaires
- HAX502X Calcul différentiel et équations différentielles
Pré-requis recommandés : premier semestre de L3
Mode de contrôle des connaissances: à consulter sur https://mcc.umontpellier.fr/
Contrôle continu:1Écrit devoir maison5%1 Ecrit devoir surveillé 30% en amphi 1TP noté25%TP noté1Examen terminal40%en amphiseconde chance:1Écrit devoir surveillé40%2 h 00Attention la règle du max ne s'applique plus!DATES des CC: CC1 le mardi 11 mars 2025 15h-16h30 en amphi, TP noté le mercredi 16 avril 2025 11h30-13h00.
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notes de CC1/10, de DM/20 et TP/10
La note finale de CC est CC1 + (1/12)*DM + (5/6)*TP
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décrit l'avancement du cours en amphi en fonction du temps.
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Polycopié de cours, en cours d'amélioration, qui sera distribué en février 2025. Ne pas imprimer.
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courte video pour visualiser le champ des pentes associé à une équation différentielle.
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D'après les mathématiques du ciel, exposition virtuelle du musée des confluences à Lyon
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communications pour le groupe A Forum
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communications pour le groupe B. Forum
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Communications pour le groupe C. Forum
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Les TP utiliseront le langage PYTHON. Pour une initiation on renvoie au cours de L2 "Analyse numérique élémentaire" disponible sur Moodle (HAX305X) en particulier aux notes d'introduction, disponibles dans cette section.
Il y a 4 groupes de TP de 17 étudiants chacun, triés par ordre alphabétique du nom de famille.
groupe de TP1 (P. Azerad) : Ameziane ... Cochard
groupe de TP2 (Q. Richard) : Conche ...Gautier-Pélissier
groupe de TP3 (V. Lleras) : Georget...Lima
groupe de TP4 (S. Cardonna) : Migocka...Zouad
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notes d'introduction rédigées par Vanessa Lleras pour le cours HAX305X
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Python jupyter notebook. Il faut installer jupyter pour l'utiliser. Voir https://jupyter.org/install pour l'installation de jupyter notebook.
Attention pour télécharger le fichier, il faut utiliser le clic droit pour "enregistrer la cible" car si vous cliquez simplement vous obtenez du code html.
NB L'avantage des jupyter notebooks est que les calculs, le texte et des graphiques sont dans une seule et même fenêtre. On obtient un rendu similaire avec des fichiers matlab livescript.
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