Cycle 3
Les probabilités
Au CM1, les élèves bénéficient d’une première familiarisation avec des expériences aléatoires. Un des objectifs de cet
enseignement est de comprendre qu’il existe des évènements dont la réalisation est certaine, d’autres dont la réalisation est
impossible, et d’autres encore dont on ne peut pas affirmer a priori s’ils se réaliseront ou pas.
Un autre objectif porte sur la comparaison de probabilités d’évènements. Certains évènements, comme « obtenir pile » en
lançant une pièce de monnaie, « obtenir un nombre pair » en lançant un dé ou « obtenir une carte rouge » en tirant une carte au
hasard dans un jeu de 32 cartes ont une chance sur deux de se réaliser, ce qui signifie que la probabilité qu’ils se réalisent est la
même que celle qu’ils ne se réalisent pas. D’autres évènements, comme « obtenir un 2 » en lançant un dé, ont plus de chances de
ne pas se réaliser que de se réaliser. Les élèves apprennent à estimer les probabilités d’évènements sur une échelle allant de
« impossible » à « certain », en distinguant les évènements « peu probables » qui ont moins d’une chance sur deux de se réaliser,
des évènements « probables » qui ont plus d’une chance sur deux de se réaliser.
Un autre objectif de l’enseignement des probabilités au CM1 est de familiariser les élèves avec quelques modèles classiques
d’expériences aléatoires (jet d’une pièce de monnaie, lancer de dé, tirages dans une urne, tirage d’une carte dans un jeu de 52
cartes, etc.).
Dans des cas simples, les élèves apprennent à recenser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire. Ils découvrent ainsi
en particulier que, selon les cas, toutes les issues peuvent avoir, ou non, la même chance de se réaliser. Ils se familiarisent ainsi
avec la notion d’équiprobabilité.
Objectifs d’apprentissage
Identifier des expériences aléatoires
Identifier toutes les issues possibles lors d’une expérience aléatoire simple
Comprendre et utiliser le vocabulaire approprié : « impossible », « possible », « certain », « probable », « peu probable », « une
chance sur deux »
Comparer des issues d’expériences aléatoires ou des évènements selon leur probabilité de réalisation
Comprendre que ce n’est pas parce qu’il y a deux issues possibles que chacune a une chance sur deux de se réaliser
Reconnaître des situations d’équiprobabilité

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Au CM2, les élèves renforcent les apprentissages du CM1.
Dans des situations où les issues d’une expérience aléatoire sont équiprobables, les élèves apprennent à identifier et à
dénombrer les issues correspondant à un évènement. Ces dénombrements leur permettent de quantifier les probabilités
d’évènements, sous la forme de « a chances sur b », où a est le nombre d’issues réalisant l’évènement dont on cherche la
probabilité et b le nombre total d’issues de l’expérience aléatoire.
La perception de la notion d’indépendance est initiée en reproduisant une même expérience aléatoire, par exemple celle d’un
lancer de dé, et en faisant prendre conscience aux élèves que le dé « ne se souvient pas » du résultat sorti lors du lancer
précédent. Dans le cas d’une expérience constituée de plusieurs épreuves indépendantes, les élèves apprennent à utiliser un
tableau à double entrée ou un arbre pour recenser, d’une part, toutes les issues possibles et, d’autre part, celles qui réalisent
l’évènement dont on recherche la probabilité.
Au CM2, le travail sur les probabilités est amorcé au plus tard en période 2.
Objectifs d’apprentissage
Identifier toutes les issues possibles lors d’une expérience aléatoire simple
Identifier toutes les issues réalisant un évènement dans une expérience aléatoire simple
Dans une situation d’équiprobabilité, lors d’une expérience aléatoire simple, exprimer la probabilité d’un évènement sous la
forme « a chances sur b »
Comparer des probabilités dans des cas simples
Comprendre la notion d’indépendance lors de la répétition de la même expérience aléatoire
Dans des situations d’équiprobabilité, recenser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire en deux étapes dans un
tableau ou dans un arbre afin de déterminer des probabilités

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Sixième

Au CM2, dans le cadre d’une situation d’équiprobabilité, les élèves ont appris à dénombrer l’ensemble des issues possibles d’une
expérience aléatoire, ainsi qu’à identifier et à compter celles qui correspondent à un évènement. Ces dénombrements leur ont
permis de quantifier les probabilités d’évènements, sous la forme de « a chances sur b », où a est le nombre d’issues
correspondant à l’évènement et b le nombre total d’issues possibles de l’expérience aléatoire.
Ils ont également travaillé sur la répétition d’une même expérience aléatoire, comme par exemple celle du lancer d’une pièce de
monnaie, et sur la notion d’indépendance. Ils ont pris conscience que le dé « ne se souvient pas » du résultat du lancer
précédent. Dans le cadre d’une expérience constituée de deux épreuves indépendantes, les élèves ont appris à utiliser des
tableaux à double entrée ou des arbres pour recenser toutes les issues possibles et celles qui réalisent l’évènement dont on
cherche la probabilité.


En classe de 6e, un objectif majeur est de passer de la traduction d’une probabilité en termes de chances (a chances sur b) à son
expression par le nombre égal au quotient a
b (pouvant être lu « a sur b »), qui peut s’exprimer comme une fraction, un nombre
décimal ou un pourcentage.
L’approche fréquentiste des probabilités est également introduite. Cela permet d’interpréter certains résultats abordés au cours
moyen.
Il n’est pas attendu que l’élève utilise le vocabulaire spécifique aux probabilités (expérience, issue, univers, évènement) de
manière autonome, mais le professeur peut l’employer.
Connaissances et capacités attendues
Objectifs d’apprentissage
Savoir que la probabilité d’un évènement est un nombre compris entre 0 et 1
Calculer des probabilités dans des situations simples d’équiprobabilité
Comparer des résultats d’une expérience aléatoire répétée à une probabilité calculée

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Cycle 4

Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités
Connaissances
- Vocabulaire des probabilités.
- Notion de probabilité ; la probabilité d’un événement est comprise entre 0 et 1.
- Probabilité d’événements certains, impossibles, contraires.
Compétences associées
- Aborder les questions relatives au hasard à partir de problèmes simples.
- Calculer des probabilités dans des cas simples (par exemple évaluation des chances de
gain dans un jeu).
- Exprimer des probabilités sous diverses formes (décimale, fractionnaire, pourcentage).
- Faire le lien entre fréquence et probabilité.

Modifié le: mercredi 3 décembre 2025, 16:55