Avec mon exemple bizarrement présenté, la fonction f est juste la fonction identité f(x)=x, donc f'(x)=1 comme tu dis. En particulier f'(0)=1, bien sûr, et vous n'auriez aucun état d'âme à le dire si la fonction n'était pas bizarrement présentée.
Donc le "résultat général" ne s'applique pas ? Ou alors on ne comprend pas bien ce qu'il dit ??
Que dit ce résultat ? Que si la fonction est nulle alors la dérivée est nulle. Mais que veut dire "nulle" ?
Et aussi : si je connais uniquement la valeur d'une fonction en un point a, et que je sais qu'elle est dérivable en a, puis-je dire quoi que ce soit de la valeur de f'(a) ? Si vous réfléchissez à ce que signifie géométriquement le nombre dérivé f'(a) par rapport au graphe de f, je pense que vous répondrez facilement à cette question. En particulier, si f(a)=0 peut-on dire quelque chose de la valeur de f'(a) ??
Tout ça nous renvoie de nouveau à la signification de "nulle", qui peut être compris de plusieurs manières...
Donc le "résultat général" ne s'applique pas ? Ou alors on ne comprend pas bien ce qu'il dit ??
Que dit ce résultat ? Que si la fonction est nulle alors la dérivée est nulle. Mais que veut dire "nulle" ?
Et aussi : si je connais uniquement la valeur d'une fonction en un point a, et que je sais qu'elle est dérivable en a, puis-je dire quoi que ce soit de la valeur de f'(a) ? Si vous réfléchissez à ce que signifie géométriquement le nombre dérivé f'(a) par rapport au graphe de f, je pense que vous répondrez facilement à cette question. En particulier, si f(a)=0 peut-on dire quelque chose de la valeur de f'(a) ??
Tout ça nous renvoie de nouveau à la signification de "nulle", qui peut être compris de plusieurs manières...