La règle de L'Hospital ne s'enseigne plus beaucoup, même si elle est parfois bien pratique.
Voyez ici (http://exo7.emath.fr/cours/ch_derivee.pdf) pages 13-14, et ici (https://www.youtube.com/watch?v=VdsiZNpZs2A&list=PLD702C0EC85AB2A5A&index=5&t=185s) à partir de 9'33''.
L'idée c'est que si je cherche la limite d'un quotient f(x)/g(x) qui est une forme indéterminée du type 0/0, alors ça se ramène à la limite de f'(x)/g'(x), le quotient des dérivées, à condition que cette nouvelle limite ne soit pas elle aussi une forme indéterminée 0/0... mais si elle l'est, on peut recommencer et faire le quotient des dérivées secondes, etc, jusqu'à arriver à un quotient qui ne donne pas une forme indéterminée.
C'est ce que Solène fait ici : elle a besoin de dériver 4 fois avant d'arriver à un quotient qui ne donne pas une forme indéterminée
Voyez ici (http://exo7.emath.fr/cours/ch_derivee.pdf) pages 13-14, et ici (https://www.youtube.com/watch?v=VdsiZNpZs2A&list=PLD702C0EC85AB2A5A&index=5&t=185s) à partir de 9'33''.
L'idée c'est que si je cherche la limite d'un quotient f(x)/g(x) qui est une forme indéterminée du type 0/0, alors ça se ramène à la limite de f'(x)/g'(x), le quotient des dérivées, à condition que cette nouvelle limite ne soit pas elle aussi une forme indéterminée 0/0... mais si elle l'est, on peut recommencer et faire le quotient des dérivées secondes, etc, jusqu'à arriver à un quotient qui ne donne pas une forme indéterminée.
C'est ce que Solène fait ici : elle a besoin de dériver 4 fois avant d'arriver à un quotient qui ne donne pas une forme indéterminée