Comme le dit le titre...
Re-bonjour,
voici comment j'ai résolu la limite 7 de l'exercice 5 avec le théorème de l’hôpital.
![Annexe Dérivé n°7_théorème Hospital_Solène-Puerto.jpg](https://moodle.umontpellier.fr/pluginfile.php/969397/mod_forum/attachment/54461/D%C3%A9riv%C3%A9%20n%C2%B07_th%C3%A9or%C3%A8me%20Hospital_Sol%C3%A8ne-Puerto.jpg?forcedownload=1)
La règle de L'Hospital ne s'enseigne plus beaucoup, même si elle est parfois bien pratique.
Voyez ici (http://exo7.emath.fr/cours/ch_derivee.pdf) pages 13-14, et ici (https://www.youtube.com/watch?v=VdsiZNpZs2A&list=PLD702C0EC85AB2A5A&index=5&t=185s) à partir de 9'33''.
L'idée c'est que si je cherche la limite d'un quotient f(x)/g(x) qui est une forme indéterminée du type 0/0, alors ça se ramène à la limite de f'(x)/g'(x), le quotient des dérivées, à condition que cette nouvelle limite ne soit pas elle aussi une forme indéterminée 0/0... mais si elle l'est, on peut recommencer et faire le quotient des dérivées secondes, etc, jusqu'à arriver à un quotient qui ne donne pas une forme indéterminée.
C'est ce que Solène fait ici : elle a besoin de dériver 4 fois avant d'arriver à un quotient qui ne donne pas une forme indéterminée
Voyez ici (http://exo7.emath.fr/cours/ch_derivee.pdf) pages 13-14, et ici (https://www.youtube.com/watch?v=VdsiZNpZs2A&list=PLD702C0EC85AB2A5A&index=5&t=185s) à partir de 9'33''.
L'idée c'est que si je cherche la limite d'un quotient f(x)/g(x) qui est une forme indéterminée du type 0/0, alors ça se ramène à la limite de f'(x)/g'(x), le quotient des dérivées, à condition que cette nouvelle limite ne soit pas elle aussi une forme indéterminée 0/0... mais si elle l'est, on peut recommencer et faire le quotient des dérivées secondes, etc, jusqu'à arriver à un quotient qui ne donne pas une forme indéterminée.
C'est ce que Solène fait ici : elle a besoin de dériver 4 fois avant d'arriver à un quotient qui ne donne pas une forme indéterminée