Ce cours est centré sur les équations aux dérivées partielles (EDP). Il porte sur l'introduction de telles équations, puis leur résolution à l'aide de méthodes numériques. Les points suivants seront détaillés tout au long du semestre, que ce soit en cours, TD ou TP :
- Introduction aux EDP
- Définition des EDP
- Classification des EDP (hyperbolique, elliptique, parabolique)
- Méthodes différences finies (DF)
- Approximation des opérateurs différentiels à l'aide de méthodes DF
- Résolution de problèmes stationnaires puis instationnaires
- Étude de précision et de stabilité
- Résolution analytique des lois de conservation scalaires (LCS)
- Solutions fortes
- Méthode des caractéristiques
- Solutions faibles
- Ingalité d'entropie
- Problèmes de Riemann
- Méthodes volumes finies (VF)
- Méthodes VF appliquées aux LCS
- Schéma de Godunov
- Flux numériques
- Schémas entropiques
- Schémas TVD
- Enseignant: Lleras Vanessa