Les applications de la théorie des probabilités sont multiples. Initialement appréhendée au travers des exemples de jeux de hasard, elle est centrale dans le domaine des sciences. La théorie des probabilités permet, en effet, l’analyse des données pouvant être recueillies au travers de sondages, d’expériences scientifiques ou issues de réseaux de capteurs. A un niveau plus théorique, les probabilités permettent de modéliser des phénomènes physiques complexes (physique des semi-conducteurs, physique quantique...).
Parmi les applications directes de la théorie des probabilités, on notera la fiabilité des systèmes, objet de ce cours. En effet, la fiabilité d’un système est la caractéristique de ce système, exprimée par la probabilité que ce système accomplisse une fonction requise dans des conditions d’utilisation et pour une période déterminée.
Cette première définition rappelle que l’évolution d’un système donné (on considérera en particulier un système électronique) n’est pas a priori déterminée à son temps initial de mise en marche mais obéit à une loi de survie avec un indice de confiance donné. Considérons, par exemple, le cas d’un onduleur embarqué à bord d’un véhicule électrique. L’étage de commutation est constitué de trois bras d’IGBT, soit 6 IGBT fonctionnant en commutation. Il faudra donc être en mesure de déterminer pour chaque IGBT sa probabilité de bon fonctionnement. On comprend également que sur les 6 IGBT embarqués, chacun aura sa propre probabilité de survie, en raison à la fois de différences qui leurs sont propres (défauts intrin- sèques) et de différences pouvant être induites par des facteurs extérieurs (pola- risation, dissipation thermique...). Ce second aspect va nous amener à glisser de la théorie des probabilités à l’analyse statistique des données afin de prendre en compte dans notre approche de la fiabilité les différences intrinsèques des composants ou systèmes étudiés et les différences extrinsèques liées à l’expérience elle-même. Cet aspect sera plus particulièrement étudié en séance de Travaux Pratiques en utilisant le langage R et l'IDE R-Studio.
- Enseignant: Combette Philippe