Crédit ECTS : 4
Volume horaire : 1h30 de cours et 3h00 de TD par semaine en présentiel sur 8 semaines (soit 110h de travail, travail personnel inclus)
Amphi :Jeudi 15h-16h30, par François Fillastre
Intervenants :
Groupe A Quentin Richard quentin.richard@umontpellier.fr
Groupe B (il n'y a pas de groupe B)
Groupe C William Dangelser
Groupe D Belkacem Bendiffallah belkacem.bendiffallah@umontpellier.fr
Groupe E Belkacem Bendiffallah belkacem.bendiffallah@umontpellier.fr
Groupe F François Fillastre francois.fillastre@umontpellier.fr
Contenu Cet enseignement vise à familiariser les étudiants avec les outils mathématiques nécessaires à l'informatique, notamment à l'analyse d'algorithme et la conception de programmes.
Il aborde les trois thématiques suivantes :
* Ensembles, logique et raisonnement (logique/raisonnement, proposition, négation, conjonction, disjonction, implication, table de vérité, contraposée, équivalence, règles de de Morgan, prédicat, ensembles, quantificateurs, raisonnement par l’absurde, ensembles, opérations sur les ensembles, cardinal, récurrence simple et forte)
* Suites, sommations et séries (suites arithmético-géométriques, réindexation de somme, double sommation, limites de suites, séries usuelles)
* Combinatoire et dénombrement (principe de multiplicativité et d'additivité, double comptage, combinaison et arrangement avec et sans répétitions)
Il s'articulera autour de la notion de graphe qui permettra d'illustrer les principes introduits.
Pour rappel, 1 crédit ECTs correspond à 25 à 30 heures de travail (travail personnel inclus). Le travail attendu pour cette UE est donc entre 100h et 120h. Une suggestion de répartition de votre temps est la suivante :% actualiser ci-dessous
12h de cours et 24h de TD
36h de relecture du cours / exercices (en faisant 4h toutes les semaines pendant le cours)
28h d'approfondissement des enseignements et de révisions dans les semaines entre la fin des cours et l'examen final. Il vous sera donné des exercices types à travailler en autonomie au cours de cette période.
Un travail régulier vous permettra de gagner du temps lors de vos révisions finales.
Vous pourrez poser vos questions pendant les séances (cours ou TD) ou par mail ou sur le forum moodle en dehors de celles-ci.
A l'issue de cette formation, l'étudiant(e) sera capable de
* restituer la liste des objets abordés en cours ainsi que de leurs propriétés
* mettre directement en œuvre dans un exercice d'application les notions abordées
* rédiger de manière rigoureuse un raisonnement mathématique
* reconnaître les objets/problèmes mathématiques sous-jacents à une situation informatique (suites associée à la complexité d'un programme récursif, nombre de listes, nombres d'ABR, ...) \textcolor{red}{$\bullet$}
* mobiliser les notions vues au cours du semestre et les mettre en œuvre pour l'analyse d'une situation informatique concrète Evaluation
La note finale sera basée sur un seul examen terminal de deux heures. Un examen de rattrapage aura lieu à la fin de l'année universitaire.
Pour les examens, aucun document ni machine ne seront autorisés.