Bonjour
Ceci est l'espace pédagogique du module
Statistique computationnelle (HMMA 401)
du master Math, Parcours MIND
Préambule : Depuis les touts débuts de la statistique, les statisticiens se sont lourdement appuyés sur les mathématiques, et notamment la théorie des probabilités (mais aussi l'algèbre, l'analyse numérique, les approximations asymptotiques, la théorie des groupes, etc...), pour étudier le comportement stochastique des statistiques qu'ils concevaient et ainsi produire des outils statistiques utiles (intervalles de confiance (IC) , test d'hypothèses (TdH)) dans les applications.
Or l'utilisation des mathématiques exige des personnels hautement qualifiés, demande beaucoup d'efforts, d'imagination et de temps, et est sujette à l'erreur.
Au fil du temps, des algorithmes ont apparu progressivement, qui ont permis d'éviter le travail intellectuel mathématique. En revanche ils exigent des moyens de calcul de plus en plus formidables. Leur popularité a crû en même temps que la puissance des ordinateurs. Aujourd'hui, ils sont incontournables.
Dans ce module, on présentera une introduction aux méthodes les plus populaires de la statistique computationnelle (Monte-Carlo, Jackknife, bootstrap, tests de permutation etc...) qui sont utiles pour produire de l'inférence statistique dans des situations complexes. De nombreux exemples pratiques seront étudiés.