Compétences et objectifs
Acquérir les notions et compétences de base en physique statistique qui seront appliquées dans d’autres cours (physique du solide). Comprendre comment à l’aide d’un modèle statistique simple on peut accéder à une description macroscopique d’un système en partant d’une description microscopique.
Contenu du cours
I Théorie cinétique des gaz :
Rappels sur les notions de probabilité, densité de probabilité et calculs de valeurs moyennes. Application au modèle du gaz parfait dans le cadre de la théorie cinétique des gaz. Expression de la vitesse quadratique moyenne, de l’énergie interne et de l’équation d’état.
II Ensemble microcanonique :
Introduction de la notion de micro-états. Dénombrement des micro-états dans des systèmes simples pour des particules discernables ou non, de type fermion ou boson. Définition de l’entropie à partir de la théorie de l’information. Application à quelques systèmes isolés simples comme les défauts de type Schottky ou Frenkel dans les cristaux.
III Ensemble canonique :
Introduction de la loi de probabilité pour un système à l’équilibre avec un thermostat. Définition de la fonction de partition. Démonstration et utilisation des relations entre la fonction de partition et diverses grandeurs macroscopiques : énergie interne, pression, entropie, énergie libre…. Etude détaillée du modèle du gaz parfait.
IV Ensemble grand canonique :
Généralisation (sans démonstration) aux systèmes en contact avec un réservoir de particules. Notion de potentiel chimique. Application aux statistiques de Bose-Einstein et Fermi-Dirac.
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Volume horaire : |
CM : 9h |
TD : 9h |
Mots clés : Probabilité, théorie cinétique des gaz, micro-état, ensemble microcanonique, ensemble canonique, ensemble grand canonique, distribution de Fermi-Dirac, distribution Boze-Einstein
Pré-requis : Mathématiques (probabilités) et Physique de premier cycle universitaire
Supports
Livres conseillés :
Christian Ngô, Hélène Ngô, Physique statistique introduction, DUNOD
Bernard Diu, Danielle Lederer, Bernard Roulet, Physique statistique, HERMANN