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#        Objet : TP 3 - HAB711B Description et inference DESINF - UE Master 1                                                                                         #	
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#        Responsables UE : Bastien Merigot et Julien Claude                                                                                                   
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# Comparaison de deux moyennes
# Test-t de Student
# L'exercice vise à déterminer l'effet d'un traitement (nature de la vitamine C) sur la longueur cellulaire.
# Pour cela l'objectif est de comparer les deux moyennes de longueurs cellulaires soumises à un traitement vitamine C naturelle et un traitement vitamine C synthétique.
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#Charger les données orange.csv

orange<-read.table(file.choose(), sep=";", dec=",", header=T)
edit(orange) # Penser à fermer la fenetre ensuite, sinon impossible d'exécuter des commandes dans la console
head(orange)
dim(orange)

# lister les variables
names(orange)

# lister le contenu d'une variable
longueur
# reconnaissance de la variable
attach(orange)
longueur

# Nombre d'observations pour chaque modalité d'une variable qualitative
table(traitement)

# Statistiques calculées sur une variable quantitative
mean(longueur)
var(longueur)
sd(longueur)
summary(longueur)

# Statistiques par modalité de la variable qualitative
tapply(longueur, traitement, mean)
tapply(longueur, traitement, sd)
tapply(longueur, traitement, summary)

# Que déduisez vous des comparaisons des valeurs de moyennes, écart types et des autres statistiques ?

data<-split(orange, traitement)
data

boxplot(longueur~as.factor(traitement))


# Etape 1 = évaluer la normalité des données 

shapiro.test(data$Ascorbique$longueur)
qqnorm(data$Ascorbique$longueur)
qqline(data$Ascorbique$longueur, col="red")

shapiro.test(data$Orange$longueur)
qqnorm(data$Orange$longueur)
qqline(data$Orange$longueur, col="red")

# Que déduisez vous concernant la normalité des données ?
# Quelle est donc l'étape suivante ?


# Etape 2 = Evaluer l'homogénéité des variances (homoscédasticité)

var.test(data$Ascorbique$longueur, data$Orange$longueur) 

# Que déduisez vous concernant l'homogénéité des variances ?
# Quelle est donc l'étape suivante ?


# Etape 3 = Test de student sur échantillons non appariés avec hypothèse d'homoscédasticité vérifiée

t.test(data$Orange$longueur, data$Ascorbique$longueur,  alternative = c("two.sided"), var.equal = TRUE, paired=F) # Test bilatéral

t.test(data$Orange$longueur, data$Ascorbique$longueur,  alternative = c("greater"), var.equal = TRUE, paired=F) # test unilatéral à droite avec H1: mu(Orange)>mu(ascorbique) 

t.test(data$Orange$longueur, data$Ascorbique$longueur,  alternative = c("less"), var.equal = TRUE,  paired=F) # test unilatéral à gauche avec H1: mu(Orange)<mu(ascorbique) 

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# Dans le cas où la normalité n'aurait pas été respectée, est appliqué le test non paramétrique de :

# Wilcoxon si échantillons sont appariés :
# wilcox.test(data$Orange$longueur, data$Ascorbique$longueur, paired=T)

# Wilcoxon Mann-Whitney sont non appariés 
# wilcox.test(data$Orange$longueur, data$Ascorbique$longueur, paired=F)
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# Etude de la relation lineaire entre deux variables quantitatives
# Variance, covariance, correlation
# Regression lineaire simple à voir dans l'UE EVA
# L'objectif de l'excercice est d'étudier la correlation entre la taille de becs #d'oiseaux femelles et males				 
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# Charger les données size.txt
do<-read.table(file.choose(), header=T, sep="\t", dec=",")
names(do)

size
attach(do)
size

edit(do) # Penser à fermer la fenetre ensuite sinon impossible d'exécuter des commandes dans la console
head(do)

##################################################################
# Etude des relations entre la taille des femelles et males 
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# Moyenne, variance et ecart type de chaque variable

mean(father_size)
mean(mother_size)

var(father_size)
var(mother_size)

sd(father_size)
sd(mother_size)

# Que déduisez vous de la comparaison de ces statistiques entre femelles et males ?

# Covariance

cov(father_size, mother_size)


# Relation entre deux variables

plot(father_size ~ mother_size, data=do, col="blue")

# Que déduisez vous de l'étude graphique de cette relation ?


# Mesure du coefficient de correlation de Pearson r (dispersion du nuage de points autour de la relation moyenne)
# Coefficient de Pearson est utilise car relation lineaire monotone sans points extremes. Sinon ajouter l'argument method="spearman" # pour coefficient non parametrique. S'il y avait des donnees manquantes, ajouter use="complete" pour le calcul uniquement sur les 
# individus disponibles pour les deux variables 

cor(father_size, mother_size)

# Calcul de r et test H0 : r=0

cor.test(father_size, mother_size))

# Que déduisez vous de la valeur de la corrélation et du résultat du test obtenu ?